来自 科技专栏 2019-01-09 10:11 的文章
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王诗宬主讲才斋讲堂第三十九讲:从平行公理到

  用文学的语言、史学的故事、哲学的思辨完成的数学讲座会是什么样的呢?5月10日晚,才斋讲堂第39讲邀请到北京大学数学学院王诗宬院士,为二教107教室的同学们带来一场融汇文史哲的数学讲座。他以“从平行公理到空间的弯曲扭结”为题,从非欧几何的诞生讲起,为我们打开了数学神秘而有趣的大门。研究生院副院长高岱教授主持了讲座。

  首先,王诗宬院士简明地介绍了欧式平行原理以及非欧几何的起源和发展历史。他指出,西方推理文化起源于两河流域,而欧几里得的《几何原本》生动反映了西方的推理文化,由于对欧式平行定理产生质疑而诞生的非欧几何进一步发展了这种推理文化。通过讲述庞卡莱等著名数学家的心路历程及有趣故事,王教授详细地讲述非欧几何诞生、发展的历史过程以及非欧几何理论的产生、演变、证明的过程。同时,王教授表示,无论是欧式几何还是非欧几何,都对人类文明作出了巨大的贡献。

  随后,王教授以庞卡莱第五公设为突破口,具体分析欧式几何与非欧几何的不同之处。他通过幻灯片的播放、地球仪等道具的使用,以圆周率、三角形内角和、三角形具体形状在不同条件下的数据反映为例,生动地展示了欧式平面内的定理在非欧几何和球面几何条件下的变化,形象证明了欧式平面定理无法使用于弯曲的空间。

  空间的弯曲能够对既有定理产生冲击,扭结则会引领我们进入更加有趣的数学世界。王教授简要概括了扭结的定义以及其研究和发展的历史,并由此引发对扭结的深刻思考。他表示,从远古时期人们结绳记事到现代社会人们系鞋带,扭结就存在于我们的日常生活之中,而数学所研究的扭结则源于物理学家的研究和数学家的想象力与好奇心。同时,王教授为我们展示了前人耗费数十年时间研究总结出的扭结表,并阐述了其在数学、物理、化学领域内的运用及影响。

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